Question

直线与圆的位置关系判定

Answer 1

直线与圆的位置关系性质

(1)直线l和⊙O相交d<r

(2)直线l和⊙O相切d=r;

(3)直线l和⊙O相离d>r。

直线与圆位置关系的判定方法

(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由

Ax+By+C=0

x2+y2+Dx+Ey+F=0

推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断.

△>0则直线与圆相交;

△=0则直线与圆相切;

△<0则直线与圆相离.

(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心到直线的距离

d<r则直线和圆相交;

d=r则直线和圆相切;

d>r则直线和圆相离.