Question

已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A1B1C

已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A1B1C，CB1，A1B1，分别交AB于D、E，角DEB1＝角AB1D．求证：AB1平行BC

Answer 1

跟据旋转的性质
对应边所成的角都等于旋转角
所以对应边BC与B1C所成的角B1CB等于对应边A1B1与AB所成的角B1EB
又角B1EB＝角AB1C
所以角AB1C＝角B1CB
所以AB1//BC

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Answer 2

跟据旋转的性质,对应边所成的角都等于旋转角
∴∠CB1A1=∠CBA
∵∠B1DE=∠BDC
∴∠BCB1=∠DEB1
∵∠DEB1=∠AB1D
∴∠BCB1=∠AB1D
∴AB1∥BC