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已知抛物线y^2=4x,直线l过定点P(-2,1),斜率为k,当k为何值时直线与抛物线只有一个公共点?
答： -1≤k≤1/2
过程：y=kx+b
1=2k+b -->
y=kx+(2k+1) -->
x=[y-(2k+1)]/k
y²=4x=4[y-(2k+1)]/k -->
y²-(4/k)y+(4/k)(2k+1)=0
直线与抛物线只有一个公共点 --> 判别式≥0
(4/k)²≥4(4/k)(2k+1)
1/k≥2k+1
令：1/k=2k+1
解得：k1=1/2. k2=-1
分析可知：-1≤k≤1/2
证毕！
答： -1≤k≤1/2
过程：y=kx+b
1=2k+b -->
y=kx+(2k+1) -->
x=[y-(2k+1)]/k
y²=4x=4[y-(2k+1)]/k -->
y²-(4/k)y+(4/k)(2k+1)=0
直线与抛物线只有一个公共点 --> 判别式≥0
(4/k)²≥4(4/k)(2k+1)
1/k≥2k+1
令：1/k=2k+1
解得：k1=1/2. k2=-1
分析可知：-1≤k≤1/2
证毕！
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