已知a是方程x^2-2012x+1=0的一个根,求a^2-2011a+2012/a^2+1的值(过

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曼奇尼聊球
2014-03-01 · TA获得超过2.3万个赞
知道小有建树答主
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因为a是方程的一个根,
所以 a^2-2012a+1=0,由此得 a^2=2012a-1,a^2+1=2012a,1/a=2012-a,
由此知
a^2-2011a+2012/(a^2+1)
=(2012a-1)-2011a+2012/(2012a)
=a-1+1/a
=a-1+2012-a
=2011.
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