Question

数学问题： 0.99999……(循环) = 1？ 1÷3=0.33333……， 0.33333……

数学问题：
0.99999……(循环) = 1？
1÷3=0.33333……，
0.33333……×3=0.99999……！！！
？？？？？？？？？……
个人认为还是0.99999…… ≠ 1，请解释说明。

Answer 1

可以假设x＝0.9999...
则10x＝9.999...
9x＝9.999...－x
9x＝9
x＝1
0.9999...＝1
而且，1÷3可以表示为分数三分之一，1/3×3＝1＝0.9999...
再者，假设0.9999...≠1，那就要找出它们之间相差数，而它是一个循环小数，无论如何也表示不出它们相差多少。

Answer 2

确实是等于1.严格来讲，1可以写成1.000000...或者0.999999999...这两种形式。
关键在于有无限多个9，这就可以看成是一个数列取极限的情形。
如果不理解的话用1/3那种方式来理解也未尝不可。

Answer 3

0.9999999999…………是无穷接近于1，那点差异是可以忽略不记得！就好比在两个太阳系里面，多一粒沙子和少一粒沙子基本没有区别！

Answer 4

是极限问题，了解过微积分的话，其实是一样的。

Answer 5

＝1
设0.999999……=x
则9.999999……=10x
9+0.999999……=10x
9+x=10x 9=9x x=1
所以0.999999……=1