Question

在直角三角形ABC中,角c=90度,AC=4，BC=3，AB=5，P是三角形ABC内角平分线的交点

在直角三角形ABC中,角c=90度,AC=4，BC=3，AB=5，P是三角形ABC内角平分线的交点，求P到各边的距离。

Answer 1

从P点分别向三边做垂线：做PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,因为P点为三角形ABC内角平分线交点，这六个三角形均为直角三角形，所以∠BAP=∠CAP,∠ACP=∠BCP,∠CBP=∠ABP,所以△APF与△APD为全等三角形，△CPF与△CPE为全等三角形，△BPE与△BPD为全等三角形
所以P到各边距离PD=PE=PF
△ABC面积我3*4/2=6
这个距离为2*6/(3+4+5)=1

追问

为什么是2*6/（3+4+5）

Answer 2

½（两个直角边的和减去斜边长）

追答

等于1

追问

为啥

追答

嗯，其实只是老师讲的公式

我们老师前天刚讲

追问

从P点分别向三边做垂线：做PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,因为P点为三角形ABC内角平分线交点，这六个三角形均为直角三角形，所以∠BAP=∠CAP,∠ACP=∠BCP,∠CBP=∠ABP,所以△APF与△APD为全等三角形，△CPF与△CPE为全等三角形，△BPE与△BPD为全等三角形
所以P到各边距离PD=PE=PF
△ABC面积我3*4/2=6
这个距离为2*6/(3+4+5)=1

最后一步我不懂

追答

其实我也看不懂

我去换一个大点的处理器