已知在三角形abc中角BAC=90度AB=AC点D为直线BC上一动点(点D不与B C重合)以AD为边拜托各位大神
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(1)证明:①∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=45°, ∵四边形ADEF是正方形, ∴AD=AF,∠DAF=90°, ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°, ∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°, ∴∠BAD=∠CAF, 在△BAD和△CAF中, AB=AC ∠BAD=∠CAF AD=AF , ∴△BAD≌△CAF(SAS), ∴∠ACF=∠ABD=45°, ∴∠ACF+∠ACB=90°, ∴BD⊥CF; ②由①△BAD≌△CAF可得BD=CF, ∵BD=BC-CD, ∴CF=BC-CD; (2)与(1)同理可得BD=CF, 所以,CF=BC+CD; (3)①与(1)同理可得,BD=CF, 所以,CF=CD-BC; ②∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=45°, 则∠ABD=180°-45°=135°, ∵四边形ADEF是正方形, ∴AD=AF,∠DAF=90°, ∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°, ∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°, ∴∠BAD=∠CAF, 在△BAD和△CAF中, AB=AC ∠BAD=∠CAF AD=AF , ∴△BAD≌△CAF(SAS), ∴∠ACF=∠ABD=180°-45°=135°, ∴∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°, 则△FCD为直角三角形, ∵正方形ADEF中,O为DF中点, ∴OC= 1 2 DF, ∵在正方形ADEF中,OA= 1 2 AE,AE=DF, ∴OC=OA, ∴△AOC是等腰三角形. 这也是我从别的答案里搜的,因为我也正在做这道题,我也不会 分享一下
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