若函数f(x)=loga(x²-ax+1)(a>0,且a≠1)有最小值,则a的取值范围

飞霜雪月
2014-07-11 · TA获得超过915个赞
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先根据复合函数的单调性确定函数g(x)=x2-ax+1的单调性,进而分a>1和0<a<1两种情况讨论:①当a>1时,考虑地函数的图象与性质得到x2-ax+1的函数值恒为正;②当0<a<1时,x2-ax+1没有最大值,从而不能使得函数y=loga(x2-ax+1)有最小值.最后取这两种情形的并集即可.

dingoygh
2014-07-11 · TA获得超过536个赞
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a>1 单调增 (x-a/2)^2+1-a^2/4 当x=a/2时取得最小值,又因为定义域,所以1-a^2/4>0
1<a<2
0<a<1 单调减 (x-a/2)^2+1-a^2/4 没有最大值 整个函数没有最小值
所以1<a<2
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