Question

1 。若函数f(x)=loga (x^2-ax+1/2)有最小值。求a的取值范围。

2 。定义在R上的函数y=f（x）是减函数。且函数y=f（x+1）的图像关于（1，0）成中心对成，若 s ，t 满足不等式f（s^2-2s）小于等于 -f（2t-t^2），则当1小于等于s小于等于4时，t/s的取值范围。

过程。谢谢。

Answer 1

设t=x²-ax+1/2,y=log(a)t
若0<a<1,t无限趋于+∞时，y趋于-∞，函数无最小值

若a>1,函数存在最小值，
需t=x²-ax+1/2的最小值为正值
那么Δ=a²-2<0 ,解得-√2<a<√2
又a>1
∴实数a的范围是1<a<√2

Answer 2

u=x²-ax+1/2 有最大值u(-1/a)＝1/a²＋3/2无最小值，∴底数0＜a＜1