已知集合A={x|x=m+n*根号2，m,n属于Z},设x1,x2属于A，求证：x1*x2属于A
1个回答
展开全部
设x1=m1+n1*√2
x2=m2+n2*√2
则x1x2=x1x2+m1n2*√2+n1m2*√2+2n1n2
=(m1m2+2n1n2)+(m1n2+m2n1)*√2
显然m1m2+2n1n2和m1n2+m2n1都属于Z
所以x1x2∈A
x2=m2+n2*√2
则x1x2=x1x2+m1n2*√2+n1m2*√2+2n1n2
=(m1m2+2n1n2)+(m1n2+m2n1)*√2
显然m1m2+2n1n2和m1n2+m2n1都属于Z
所以x1x2∈A
追问
那m1m2+2n1n2和m1n2+m2n1都属于Z
中根号2呢？
追答
看看 A
采纳吧
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
