Question

如图，在四边形ABCD中，角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC,求证，BE∥

如图，在四边形ABCD中，角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC,求证，BE∥DF.

Answer 1

追问

谢谢

Answer 2

证明：
∵∠A+∠C=90°+90°=180°
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形内角和180°）
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=1/2∠ABC
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=1/2∠ADC
∴∠CBE +∠CDF=1/2∠ABC+1/2∠ADC =90°
∵∠CBE+∠CEB=90°
∴∠CDF=∠CEB
∴BE//DF