如图,在Rt△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,P是BC边上的一点,

如图,在Rt△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,P是BC边上的一点,作PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分别为E、F,则EF的最小值是... 如图,在Rt△ABC中,角A=90°,AB=3,AC=4,P是BC边上的一点,作PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分别为E、F,则EF的最小值是 展开
jdc9217
2014-10-02
jdc9217
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高中数学教师,一直在教务处负责中高考事务,熟悉中、高考有关问题。

向TA提问 私信TA
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连AP
因为PE⊥AB于E  PF⊥AC于点F,且在直角三角 形ABC中,∠A=90°,
所以四边形AEPF是矩形,
所以EF=AP,
要求EF的最小值,就是求AP的最小值,
当AP⊥BC,即AP是斜边BC的高时,AP最小,
由勾股定理,得BC=5,
根据三角形面积不变,得,
AC*AB=AP*BC
解得AP=12/5
所以EF的最小值为12/5

东仪白丶
2014-10-02
知道答主
回答量:3
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帮助的人:2.5万
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肯定是2.5啊
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