Question

高中数学，圆，关于圆系方程。

两个圆的的交点是有限的一个或两个，但是圆系方程上有无数个点，这是否矛盾？圆系方程的图像是怎样的？

Answer 1

“圆系方程” 在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中，若圆心(a,b)为定点，r为参变数，则它表示同心圆的圆系方程．若r是常量，a（或b）为参变数，则它表示半径相同，圆心在同一直线上（平行于x轴或y轴）的圆系方程． 经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为： x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0

Answer 2

圆心(0,0)到切线mx-y+4=0的距离等于半径r=2
所以|0-0+4|/√(m²+1)=2
√(m²+1)=2
m²=3即m=-√3或,m=√3
所以切线方程为y=-√3x+4
或y=√3x+4