Question

高中数学题目 对数函数求证是奇函数

求证：h(x)=log3 x-1/x+1 是奇函数 过程能让人理解就行 拜托了

Answer 1

h(-x)=log3 (-x-1)/(-x+1)=log3(x+1)/(x-1)
h(x)=log3 (x-1)/(x+1)
两式相加：h(-x)+h(x)=log3 (x+1)/(x-1)* (x-1)/(x+1)=log 3 (1)=0
又，定义域为x<-1, 或x>1,关于原点对称
因此h(x)为奇函数。

Answer 2

题目是否有问题，对数的定义域是x＞0，定义域就不对称了，怎么可能证明是奇函数

追问

x-1/x+1＞0可得x＜-1或x大于1的吧

追答

那你写题目的时候应该打个括号，还以为是分开来的，式子是以3为底，(x-1)/(x+1)的对数吧？
h(-x)=log3{(-x-1)/(-x+1)}=-log3{(x-1)/(x+1)}=-h(x),有又因为定义域关于原点对称，所以h(x)=log3 x-1/x+1为奇函数

Answer 3

函数是非奇非偶函数