如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=OD
如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=ODEF过点O分别交AB,CD于点E，F且∠AOE=∠COF。求证OE＝OF....
如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=OD EF过点O分别交AB,CD于点E，F且∠AOE=∠COF。求证OE＝OF.
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在△COD和△AOB中
∵OA=OC
∠AOB=∠COD（对顶角相等）
OB=OD
∴△COD≌△AOB
在△OCF和△OAE中
∵∠AOE=∠COF（已知）
OC=OA（全等三角形的对应边相等）
∠OCF=∠OAE（全等三角形的对应角相等）
∴△OCF≌△OAE（ASA）
∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）
∵OA=OC
∠AOB=∠COD（对顶角相等）
OB=OD
∴△COD≌△AOB
在△OCF和△OAE中
∵∠AOE=∠COF（已知）
OC=OA（全等三角形的对应边相等）
∠OCF=∠OAE（全等三角形的对应角相等）
∴△OCF≌△OAE（ASA）
∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）
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