已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E，F分别是BC,CD的中点，则（AE向量+AF向量）×AC向量等于？
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因为 E 是 BC 中点，因此 AE=1/2*(AB+AC)=1/2*(AB+AB+AD)=AB+1/2*AD ，
同理 AF=1/2*(AC+AD)=1/2*(AB+AD+AD)=1/2*AB+AD ，
所以 AE+AF=3/2*(AB+AD)=3/2*AC ，
因此 (AE+AF)*AC=3/2*AC^2=3/2*(AB^2+AD^2)=3/2*(4+1)=15/2 。
同理 AF=1/2*(AC+AD)=1/2*(AB+AD+AD)=1/2*AB+AD ，
所以 AE+AF=3/2*(AB+AD)=3/2*AC ，
因此 (AE+AF)*AC=3/2*AC^2=3/2*(AB^2+AD^2)=3/2*(4+1)=15/2 。
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