如图,在三角形ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,在三角形ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD

计算四边形ACBD的周长和面积图:画图不易,请给出正确答案,谢谢!... 计算四边形ACBD的周长和面积
图:

画图不易,请给出正确答案,谢谢!
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yuyou403
推荐于2016-12-01 · TA获得超过6.4万个赞
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答:

三角形ABC中,AB=2√5,AC=4,BC=2

因为:AB^2=AC^2+BC^2
所以:三角形ABC是直角三角形

因为:AD=BD,AB^2=AD^2+BD^2=2BD^2=20

解得:BD=AD=√10

所以:

四边形ABCD周长=AC+BC+BD+AD=4+2+√10+√10=6+2√10

四边形ABCD面积=AC*BC/2+AD*BD/2=4*2/2+√10*√10/2=4+5=9

所以:

周长为6+2√10,面积为9

夜久岚
2014-07-10 · TA获得超过968个赞
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周长是6+2根号10
面积是9
更多追问追答
追问
有具体步骤吗?
追答
根据勾股定理,可以得出三角形ABC是直角三角形,
而ABD已知是直角等腰,斜边是2根号五,勾股定理算一下,直角边就是根号10,不就全部边长知道了么,两个都是直角三角形,面积周长都可以算了
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