Question

如图所示，在四边形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°

如图所示，在四边形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，BC=DC,CE⊥AD,交AD延长线于点E，CF⊥AB于点F。求证 AC平分∠BAD。
http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c9f2227a7bf40ad115b1cfe5671c3de7/962bd40735fae6cdb800be230fb30f2442a70f3f.jpg

Answer 1

证明:∠AFC+∠AEC=180°,则:∠EAF+∠ECF=180°;(四边形内角和)
同理:∠ADC+∠ABC=180°,则∠EAF+∠DCB=180°.
故∠ECF=∠DCB,∠ECD=∠FCB;
又BC=DC;∠BFC=∠DEC=90°.
所以,⊿BCF≌⊿DCE,得CF=CE.
故AC平分∠BAD.(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上)

追问

这个方法还没学，能用其他方法不

追答

三角形全等没有学？

追问

刚刚没看清楚，懂了。