一道高数题不会做:lim(x→0)(1-x/2)^(3/x)=e^(-3/2),怎么算出来的?
1个回答
展开全部
令1/a=-x/2
ax=-2
则3/x=-3a/2
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3/2)
=e^(-3/2)
ax=-2
则3/x=-3a/2
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3/2)
=e^(-3/2)
更多追问追答
追问
后面a为什么趋近无穷?
lim(a→∞)(1+1/a)^(-3a/2)=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-3/2)
这步看不懂啊,再后面的e是怎么出来的?
这个代换的方法以及后面出来的e,是那部分的知识点?
唉,发现个欠缺啊。
追答
x趋于0
所以1/a趋于0
e的定义你都不知道啊
采纳吧
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询