Question

如图，AB ∥ CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为

如图，AB ∥ CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

Answer 1

证明：（1）如图，∵AB ∥ CD， ∴∠B=∠C． ∵在△ABE与△DCF中， AB=CD ∠B=∠C BE=CF ， ∴△ABE≌△DCF（SAS）； （2）如图，连接AF、DE． 由（1）知，△ABE≌△DCF， ∴AE=DF，∠AEB=∠DFC， ∴∠AEF=∠DFE， ∴AE ∥ DF， ∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．