Question

过点 P(2， 3 2 ) 的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面

过点 P(2， 3 2 ) 的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．

Answer 1

设直线l的方程为 x a + y b =1 ，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0． ∵△AOB的面积等于6，∴ 1 2 ab=6，ab=12． ∵点 P(2， 3 2 ) 在直线l上，∴ 2 a + 3 2b =1 ，∴a= 4b 2b-3 ，代入ab=12， 可得b 2 -6b+9=0，∴b=3，a=4， 直线l的方程 x 4 + y 3 =1 ，即3x+4y-12=0．