Question

已知a、b、c、d都是正实数，且 a b ＜ c d ，给出下列四个不等式：① a a+

已知a、b、c、d都是正实数，且 a b ＜ c d ，给出下列四个不等式：① a a+b ＜ c c+d ；② c c+d ＜ a a+b ；③ d c+d ＜ b a+b ；④ b a+b ＜ d c+d 其中不等式正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③

Answer 1

∵ a b ＜ c d ，a、b、c、d都是正实数， ∴ad＜bc， ∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b）， ∴ a a+b ＜ c c+d ，所以①正确，②不正确； ∵ a b ＜ c d ，a、b、c、d都是正实数， ∴ad＜bc， ∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c）， ∴ d d+c ＜ b a+b ，所以③正确，④不正确． 故选A．