Question

如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求

如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求∠AOD+∠BOC的值．

Answer 1

（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠COB=

1

2

∠AOB=45°，
∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，
∴∠DOB=∠COD-∠COB=45°；

（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，
∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，
=90°+∠DOC，
=90°+90°，
=180°．