Question

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，他在所著的数学专著中介绍了用数字排成的“三角形”，在我国叫“杨辉三

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，他在所著的数学专著中介绍了用数字排成的“三角形”，在我国叫“杨辉三角”．请你仔细观察图中数字排列的规律，两个“？”处的数字分别为（　　）A．15，15B．12，12C．10，10D．8，8

Answer 1

两个“？”处的数字分别为（　　）A．15，15。

一、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。

杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。

帕斯卡三角形，又称贾宪三角形、杨辉三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数在的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算术》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算术》，故又名贾宪三角形。

二、基本简介

简单的说，就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）²=x²+2xy+y²，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了。 　

这就是杨辉三角，也叫贾宪三角，在外国被称为帕斯卡三角。 他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去。

三、基本定义

杨辉三角形第n层（顶层称第 0 层，第 1 行，第 n 层即第 n+1 行，此处 n 为包含 0 在内的自然数）正好对应于二项式展开的系数。例如第二层 1 2 1 是幂指数为 2 的二项式

展开形式

的系数。

Answer 2

A．15，15

Answer 3

根据分析可知，第一个“？”处的数字为：5+10=15；第二个“？”处的数字为：10+5=15．
故选A．

Answer 4

杨辉三角形的规律是：
同一行相邻两数之和写在下一行
所以答案是：A

Answer 5

A.15,15杨辉三角每个数等于这个数两肩数字之和，？处数字是其两肩数字5和10的和，故为15