Question

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=12L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：（1）小球到达B点时的速度多大？（2）若不计空气阻力，则初速度v0多大？（3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

Answer 1

（1）根据mg=m

vB2

L 2

得，vB＝

gL 2

故小球到达B点的速度为

gL 2

．
（2）不计空气阻力，在A到B的过程中，只有重力做功，根据动能定理得
-mg

3

2

L=

1

2

mvB2?

1

2

mv02
解得，v0＝

7gL 2

故不计空气阻力，则初速度v₀为

7gL 2

．
（3）根据动能定理得
-mg

3

2

L-W_f=

1

2

mvB2?

1

2

mv02
解得Wf＝

11mgL

4

．
故小球从A到B的过程中克服空气阻力做功为