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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙O上的一点,且AD ∥ OC.求证:AD?BC=OB?BD
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙O上的一点,且AD∥OC.求证:AD?BC=OB?BD....
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙O上的一点,且AD ∥ OC.求证:AD?BC=OB?BD.
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证明:∵BC是⊙O的切线,AB是圆的直径,
∴∠CBO=∠D=90°.
∵AD ∥ OC,
∴∠COB=∠A.
∴△ABD ∽ △OCB.
∴AD:OB=BD:BC.
∴AD?BC=OB?BD.
∴∠CBO=∠D=90°.
∵AD ∥ OC,
∴∠COB=∠A.
∴△ABD ∽ △OCB.
∴AD:OB=BD:BC.
∴AD?BC=OB?BD.
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