Question

（本小题满分10分）已知函数 在 处取得极值 ，其中 为常数．（1）求 的值； &...

（本小题满分10分）已知函数 在 处取得极值 ，其中 为常数．（1）求 的值； （2）讨论函数 的单调区间；（3）若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围．

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Answer 1

， 单调递减区间为 ，单调递增区间为 或

1） ， ， ∴ ，又 ，           ∴ ；                                 ………………5分 （2） （ ∴由 得 ， 当 时， ， 单调递减；           当 时， ， 单调递增； ∴ 单调递减区间为 ，单调递增区间为             ……9分 （3）由（2）可知， 时， 取极小值也是最小值 ， 依题意，只需 ，解得 或     ………………10分