△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.则AC=______cm

△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.则AC=______cm.... △ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.则AC=______cm. 展开
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知道答主
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解:∵D是BC的中点,BC=10cm,
∴DC=BD=5cm,
∵BD2+AD2=144+25=169,AB2=169,
∴BD2+AD2=AB2
∴△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°
∴△ADC也是直角三角形,且AC是斜边
∴AC2=AD2+DC2=AB2
∴AC=13cm.
故答案为:13.
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