Question

已知在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm。求证：AB=AC

已知在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm。求证：AB=AC

Answer 1

因为AD是BC的中线，且BC=10cm
所以BD=5cm
又因为AB=13cm,AD=12cm
所以△ABC是直角三角形
所以∠ADB=90°
又因为∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD,AD=AD
所以△ADB≌△ADC
所以AB=AC

Answer 2

从题中可得出BD=5
因为AB^2=AD^2+BD^2
所以AD垂直于BC
得出AD中分且垂直于BC
所以AB=AC
基拉来自爱问知识人2006-09-07 20:28评论提问者对答案的评价：为您推荐的相关问题如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,EO⊥BD于点..2008-11-27 21:01相似证明题~~2009-12-11 19:50几何~~~!!!2006-10-20 00:00求证:AB/AC=1/252006-06-08 17:07在3角形ABC中AD为BC边上的中线，求证：AD<(AB+AC)的一半2009-12-07 20:56如图，在RT△ABC中，∠C＝90°，根据条件求出∠A和∠B的三角函数值来自微什么等待您来回答帮个忙吧大家，要详细过程2013-04-10 23:11用正三角形和正方形能够铺满地面,每个顶点周围有几个...2013-03-31 10:4315求角的度数2012-07-10 17:09如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,点E在中线AD上，...2013-04-09 21:18清华大学 管理科学与工程专业814项目管理基础从基础...2013-04-11 20:03更多打呼噜，止鼾妙招打呼噜，止鼾器巧止鼾，远离打鼾，预防猝死完美祛斑，告别烦恼!快速祛斑，告别斑点。快速祛斑，告别斑点。全脑开发巨人,提高记忆力超级记忆,思维导图,快速阅读,潜能开发,记忆大师揭秘,大脑先生力荐,牛
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Answer 3

“qwwq7888”：您好。

因为AD是BC的中线，BC＝10cm，所以DC＝DB＝5cm

AB＝13cm，AD＝12cm

因为12²+5²＝169＝13²，即AD²+BC²＝AB²

根据勾股弦定律可知△ABD是直角三角形，

AD⊥BC

△ABD≌△ACD

∴AB＝AC（全等三角形对应边相等）

祝好，再见。

Answer 4

∵BD^2+AD^2=AB^2
∴AD垂直BD(勾股定理）
又∵AD为中线
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC

Answer 5

因为D是CB的中点，BC=10所以BD=5三角形ADB为直角三角形，AD垂直CB，所以AC等于AB