Question

已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，且双曲线上存在异于顶点的一点P，满足tan∠PF1F22=3tan∠PF2F12，

已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，且双曲线上存在异于顶点的一点P，满足tan∠PF1F22=3tan∠PF2F12，则该双曲线离心率为（　　）A．2B．3C．3D．5

Answer 1

解：设△PF₁F₂的内切圆的圆心为O₁，半径为r，F₁C=x，则F₂C=3x，
∴F₁F₂=4x=2c，
∵PF₂-PF₁=F₂B-F₁A=F₂C-F₁C=2x=2a，
∴e=

c

a

=2．
故选：A．