如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC

如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是___... 如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是______,旋转角是______度;(2)设线段AB所在直线AB表达式为y=kx+b,试求出当x满足什么要求时,y>2;(3)点Q在x轴上,点P在直线AB上,要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标. 展开
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怀念狗dog272
2015-01-17 · TA获得超过136个赞
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(1)旋转中心的坐标是(0,0),旋转角是90度;

(2)∵由图可知A(-1,3),B(-3,-1),
∴设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),则
?k+b=3
?3k+b=?1

解得
k=2
b=5

∴直线AB的解析式为:y=2x+5;
∵y>2,
∴2x+5>2,
解得:x>-
3
2

∴当x>-
3
2
时,y>2.

(3)∵点Q在x轴上,点P在直线AB上,以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形,
∴PQ=A1 C1=2,
∵P点在直线y=2x+5上,
∴令y=2时,2x+5=2,解得x=-
3
2

令y=-2时,2x+5=-2,解得x=-
7
2

∴P(-
3
2
,2)或(-
7
2
,-2).
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