Question

当物体从高空下落时，所受阻力会随物体速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物

当物体从高空下落时，所受阻力会随物体速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究结论表明：在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据（取g=10N/kg） 小球编号 A B C D E 小球的半径（×10-3m ） 0.5 0.5 1.5 2.5 2 小球的质量 （×10-6 kg ） 2 5 45 40 小球的收尾速度 （m/s ） 16 40 40 32 20（1）已知该表数据恰好符合研究结论，但D球质量数据填漏了，现请你推导出漏填的D球质量为多大？（2）现将A号和 C号小球用轻质细绳连接，若它们在下落时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度？

Answer 1

由小球A、B、C、E的实验数据得，v=

2m

r2

．
所以D球质量为：m=

vr2

2

=

32m/s×(2.5×10?3m)2

2

=100×10^-6kg．
将A号和 C号小球用轻质细绳连接，若它们在下落时从足够高的同一高度下落，
它们的收尾速度：v'=

2m′

r′2

=

2(mA+mC)

(rA+rC)2

=

2(2+45)×10?6kg

(0.5×10?3m+1.5×10?3m)2

=23.5m/s．
答：（1）D球质量是100×10^-6kg．
（2）将A号和 C号小球用轻质细绳连接，若它们在下落时从足够高的同一高度下落，它们的收尾速度是23.5m/s．