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已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且经过点(-1,-8).(1)求抛物线的解析式;(2)求出抛物线与坐标轴的
已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且经过点(-1,-8).(1)求抛物线的解析式;(2)求出抛物线与坐标轴的交点坐标....
已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且经过点(-1,-8).(1)求抛物线的解析式;(2)求出抛物线与坐标轴的交点坐标.
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(1)设抛物线解析式为y=a (x-2)2+1,
把(-1,-8)代入得a?(-1-2)2+1=-8,
解得a=-1
所以抛物线解析式为y=-(x-2)2+1=-x2+4x-3;
(2)令y=0,则-x2+4x-3=0,
解得x1=3,x2=1
所以抛物线与x轴的交点坐标是(1,0),(3,0).
把(-1,-8)代入得a?(-1-2)2+1=-8,
解得a=-1
所以抛物线解析式为y=-(x-2)2+1=-x2+4x-3;
(2)令y=0,则-x2+4x-3=0,
解得x1=3,x2=1
所以抛物线与x轴的交点坐标是(1,0),(3,0).
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