Question

甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2

甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球（取到每球的可能性相等）．求：（1）只取到一个黑球的概率；（2）取到两个黑球的概率．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率， 从每一个盒中取两个球，只取到一个黑球，有两种情况， 一是从乙盒中取一个黑球和一个白球，从丙盒中取两个白球； 一是从乙盒中取两个白球，从丙盒中取一个白球和一个黑球，这两种情况是互斥的， ∴只取到一个白球的概率是 C 14 C 25 × C 23   C 25 + C 24 C 25 × C 13 C 12 C 25 = 12 25 （2）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率， 从每一个盒中取两个球，只取到两个黑球，有两种情况， 一是从乙盒中取一黑一白，从丙盒中取一黑一白， 一是从乙盒中取两个白球，从丙盒中取两个黑球，这两种情况是互斥的 ∴取到两个黑球的概率是 C 14 C 25 × c 12 C 13 C 25 + C 24 C 25 × C 22 C 25 = 3 10 即只取到一个白球的概率是 12 25 ，取到两个黑球的概率是 3 10