Question

(满分l0分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF

(满分l0分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．

Answer 1

证明：如图D8—1，∵△ABC和△AEC关于折痕AC对称， ∴△ABC≌△AEC．                                  ……3分 ∴AE=AB，∠B=∠E．                                ……4分 在矩形ABCD中， AB=CD，∠B=∠D， ∴AE=CD，∠E=∠D=90°．                        AE—CD． 在△AEF和△CDF中，   ∠E=∠D，                  ……8分 ∠AFE=∠CFD． ∴△AEF≌△CDF．                                   ……9分 ∴EF=DF．                                         ……l0分

略