Question

关于x的方程x2-2kx-k-1=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数

关于x的方程x2-2kx-k-1=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．与k的大小有关

Answer 1

在关于x的方程x²-2kx-k-1=0中，
a=1，b=-2k，c=-k-1
∴b²-4ac
=（-2k）²-4×1×（-k-1）
=4k²+4k+4
=（2k+1）²+3；
∵（2k+1）²≥0，
∴（2k+1）²+3＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．