Question

现有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量ξ为三个盒子中含球最多的盒子里的球数，则ξ的数学期望

现有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量ξ为三个盒子中含球最多的盒子里的球数，则ξ的数学期望Eξ为（　　）A．179B．199C．2D．73

Answer 1

由题意知ξ的所有可能取值为1，2，3，
P（ξ=1）=

A 3 3

33

=

6

27

，
P（ξ=2）=

C 2 3 A 2 2 C 2 3

33

=

18

27

，
P（ξ=3）=

C 1 3

33

=

3

27

，
∴Eξ=1×

6

27

+2×

18

27

+3×

3

27

=

17

9

．
故选：A．