Question

（2013?道外区三模）如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在边AC上，2CE=AC，AD=6，BE=5，则△ABC

（2013?道外区三模）如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在边AC上，2CE=AC，AD=6，BE=5，则△ABC的面积是______．

Answer 1

解：如图，∵在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，
∴AD是底边BC的中线，
∵CE=

1

2

AC，
∴G为△ABC的重心，
∵AD=6，BE=5，
∴DG=

1

3

AD=2，BG=

2

3

BE=3

1

3

，
∴在直角△BDG中，由勾股定理得到：BD=

BG2?DG2

=

8

3

，BC=2BD=

16

3

，
∴S_△ABC=

1

2

BC×AD=16．
故答案是：16．