Question

在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和

在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．

Answer 1

设等比数列的公比为q，
由已知可得，a₁q-a₁=2，4a1q＝3a1+a1q2
联立可得，a₁（q-1）=2，q²-4q+3=0
∴

q＝3 a1＝1

或q=1（舍去）
∴sn＝

1?3n

1?3

=

3n?1

2