Question

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔 60 支,毛笔 45 支,共用了2385元

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔60支,毛笔45支,共用了2385元,其中每支毛笔比每支钢笔贵4元
（1）求钢笔和毛笔的单价各是多少元
（2）1.学校还要购进这样的两种笔共55（单价不变），王主任预算后需要1262元，路人甲算了一下，认为是错的。请用方程解释为什么说王主任算买这两种笔的钱是错了
2.王主任突然想起，所做预算中还有校长要他买的一支签字笔，这种签字笔单价不小于5且不大于10，请求出签字笔的单价
七年级数学！！这次期末考试的！

Answer 1

解：（1）设钢笔为x元，毛笔为（x+4）元。
∴60x+45(x+4)=2385
60x+45x+180=2385
105x=2385-180
x=21
∴钢笔为21元，毛笔=x+4=21+4=25元

（2）设单价为21元的钢笔为a支，所以单价为25元的毛笔则为（55-a）支．根据题意，得
21a+25（55-a）=1262．
解之得：a=28.25（不符合题意）．
∴王老师肯定搞错了

2.签字笔单价为7元。

不知道对不对，你看看啊......

追问

我算单价是5或9= =

追答

设单价为21元的钢笔为a支，签字笔的单价为b元，则根据题意，得
21a+25（55-a）=2447-b．
∴4a=133+b，
a、b都是整数，
∴133+b应被4整除，
又∵这种签字笔单价不小于5且不大于10

当a=34时，b=3不符合题意
当a=35时，b=5符合题意
当a=36时，b=11，不符合题意

我是这样理解的，不对的话还见谅......

追问

我就是这么理解的= =

追答

当a=35时，b=7符合题意
搞错了，抱歉...