Question

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是______cm

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是______cm．

Answer 1

∵BD平分∠ABE，DE⊥BC， ∴DE=AD，∠ABD=∠CBD， ∴CD+DE=AC， 在△BAD与△BED中， BD=BD DE=AD ， ∴△BAD≌△BED（HL）， ∴AB=BE， ∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC， ∵BC=10cm， ∴△DEC的周长=10cm． 故答案为：10．