Question

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过圆x2+y2-4x-2y=0的圆心，则ab的取值范围是（　　

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过圆x2+y2-4x-2y=0的圆心，则ab的取值范围是（　　）

Answer 1

x²+y²-4x-2y=0即为（x-2）²+（y-1）²=5，
圆心为（2，1），
∵

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）经过圆x²+y²-4x-2y=0的圆心，
∴

4

a2

+

1

b2

＝1，
∵

4

a2

+

1

b2

＝1≥

4

ab

∴ab≥4，
故选D