函数f（x）=sin（x+π3）+asin（x-π6）的一条对称轴方程为x=π2，则a=______
函数f（x）=sin（x+π3）+asin（x-π6）的一条对称轴方程为x=π2，则a=______．...
函数f（x）=sin（x+π3）+asin（x-π6）的一条对称轴方程为x=π2，则a=______．
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f（x）=sin（x+
）+asin（x-
）
=sin（x+
）-asin（
-x）
=sin（x+
）-acos（x+
）
=
sin（x+
?θ），tanθ=a．
由
+
?θ＝kπ+
，得θ＝kπ+
，k∈Z．
∴a=tan（kπ+
）=
．
故答案为：
．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
=sin（x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
=sin（x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=
| a2+1 |
| π |
| 3 |
由
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴a=tan（kπ+
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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