Question

“m＞n＞1”是“logm2＜logn2”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既

“m＞n＞1”是“logm2＜logn2”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

不等式log_m2＜log_n2等价为

1

log2m

＜

1

log2n

，
若m＞n＞1，则log₂m＞log₂n＞0，
∴

1

log2m

＜

1

log2n

成立，即log_m2＜log_n2成立．
当0＜m＜1时，log_m2＜0，当n＞1时，log_n2＞0，满足“log_m2＜log_n2”，但m＞n＞1不成立，
即“m＞n＞1”是“log_m2＜log_n2”的充分不必要条件．
故选：A．