Question

已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　）A．MN=12BCB．AN=32ABC．BM：BN=1

已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　）A．MN=12BCB．AN=32ABC．BM：BN=1：2D．AM=34BC

Answer 1

A、∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM=

1

2

AB，BN=

1

2

BC，
∴MN=BM+BN=

1

2

AB+

1

2

BC=

1

2

AC，故本选项错误；
B、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，
∴BN=NC=AB，
∴AN=2AB，故本选项错误；
C、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，
∴BA=BN=NC，
∴BM=

1

3

AB=

1

2

BN，
∴BM：BN=1：2，故本选项正确；
D、∵BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，
∴AB=BN=NC，
∴AM=

1

2

AB=

1

4

BC，故本选项错误；
故选C．