Question

如图所示，有一圆柱形绝热气缸，气缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的绝热活塞封闭一定质量的理想气

如图所示，有一圆柱形绝热气缸，气缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在气缸顶部，外界大气压为1.0×105 Pa，温度为27℃．现在活塞上放重物，当活塞向下运动到离底部L高处，活塞静止，气体的温度57℃．（1）求活塞向下运动到离底部L高处时的气体压强；（2）若活塞横截面积S=0.1m2，重力加速度g=10m/s2，求活塞上所放重物的质量．

Answer 1

（1）设气缸横截面积为S，开始时活塞处在气缸顶部，气体体积V₁=2SL，压强P₁=1.0×10⁵ Pa，温度为T₁=300K
活塞向下运动到离底部L高处时，气体体积V₂=SL，温度为T₂=330K，P₂=？
根据理想气体状态方程：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

代入数据得：P₂=2.2×10⁵ Pa；
（2）活塞上所放重物产生的压强P=P₂-P₁=1.2×10⁵ Pa，
若活塞横截面积S=0.001m²，由压强公式P=

mg

s

可得活塞上所放重物的质量m=

ps

g

=

1.2×103×0.001

10

=12kg
答：（1）活塞向下运动到离底部L高处时的气体压强为2.2×10⁵ Pa；
（2）若活塞横截面积S=0.1m²，重力加速度g=10m/s²，活塞上所放重物的质量为12kg．