Question

已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}，C={x|m-1≤x≤2m+1}，且C≠?．（1）若A∩C=?，试求

已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}，C={x|m-1≤x≤2m+1}，且C≠?．（1）若A∩C=?，试求实数m的取值范围；（2）若B?A，试求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）∵集合A={x|x²-5x+4≤0}，
∴A={x|1≤x≤4}，
又∵A∩C=Φ而C≠φ，
∴m-1≤2m+1，m≥-2．
∴

m≥?2 m?1＞4

或

m≥?2 2m+1＜1

，
∴实数m的取值范围：m＞5或-2≤m＜0．
（2）不妨令f（x）=x²-（a+2）x+2a，
∵B?A=[1，4]
方程x²-（a+2）x+2a=0在[1，4]内有两个实根．
∴

△≥0 1≤ a+2 2 ≤4 f(1)≥0 f(4)≥0

即

(a+2)2?8a≥0 1≤ 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-03-18 已知集合A={x|（x+1）（5-x）≥0}，B={x|x2-2x-m＜0}．（1）m=3时，求A∩（?RB）；（2）若A∩B={x|-1≤x 3 2014-07-18 已知集合A=｛x|x|（x-5/x+1）≤0｝，B=｛x|x^2-2x-m<0｝，⑴当m=3时，求A∩（B的 2 2020-02-02 已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B=R，A∩B={x|2＜x≤3}，则a+b=______ 2020-01-10 设集合A={x|x2-ax-5=0}，-5∈A，则集合B={x|x2-4x-a=... 2016-06-06 已知集合A={x|x2-9≤0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B 1 2016-09-04 已知集合A={x|x2+5x-6≤0}，B={x|x2+3x≥0}，求A∩B和A∪B 2 2019-08-29 已知：集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m 2019-11-29 已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∩B． 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式