Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S24＞0，S25＜0，记bn=|an|，则bn最小时，n的值为（　　）A．11B．12C

设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S24＞0，S25＜0，记bn=|an|，则bn最小时，n的值为（　　）A．11B．12C．13D．14

Answer 1

∵数列{a_n}是等差数列，且S₂₄＞0，S₂₅＜0，
∴

24(a1+a24) 2 ＞0 25(a1+a25) 2 ＜0

，则

a1+a24＞0 a13＜0

，
∴a₁₃+a₁₂＞0，
得a₁₂＞0，a₁₃＜0，且a₁₃|＜|a₁₂|，
∵等差数列{a_n}的公差小于零，∴a₁₁＞a₁₂＞0，
∴b_n=|a_n|，则b_n最小时，n的值为13，
故选：C．