Question

下列说法：①一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小

下列说法：①一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为23；②在回归分析中，r具有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越强；③回归直线方程y=bx+a必过（.x，.y）；④有一个2×2列联表，由计算得X2=13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间具有相关关系；其中错误的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

①一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是男孩”，
则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（男，男）}，AB={（女，男）}．
于是可知 P（A）=

3

4

，P（AB）=

1

2

．
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得
P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 2

3 4

=

2

3

，故①正确；
②在回归分析中，r具有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近0，线性相关程度越弱，故②正确；
③回归直线方程

y

=bx+a必过（

.

x

，

.

y

），故③正确；
④依题意，X²=13.079＞10.828，有99.9%的把握认为这两个变量间具有相关关系，正确，即④正确；
综上所述，中错误的个数是0，
故选：A．