(2014?宁波)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.(1)求二次

(2014?宁波)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另... (2014?宁波)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值. 展开
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AK_砒E
推荐于2017-09-26 · TA获得超过151个赞
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解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,
4a+2b+c=0
c=?1
16a+4b+c=5

∴a=
1
2
,b=-
1
2
,c=-1,
∴二次函数的解析式为y=
1
2
x2-
1
2
x-1;

(2)当y=0时,得
1
2
x2-
1
2
x-1=0;
解得x1=2,x2=-1,
∴点D坐标为(-1,0);

(3)图象如图,
当一次函数的值大于二次函数的值时,x的取值范围是-1<x<4.
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